Altın Oran Tarihi

Altın Oran Nasıl Hesaplanır,Altın Oran Nedir,Altın Oran Örnekleri,Doğadaki Altın Oran,Altın Oran Nerelerde Kullanılır,Altın Oran Kabe Mucizesi,Altın Oran Nerelerde Bulunur,Altın Oran Fibonacci,Altın Oranını Kullanıldığı Yerler,Altın Oran Formülü,İnsan Yüzünde Altın Oran,Mona Lisa Altın Oran,Altın Oran Tarihi,Dünyanın Altın Oran Noktası,İnsan Vücudunda Altın Oran,Yüzde Altın Oran,Altın Oran Hesaplama,Altın Oran Tarihçesi,Altın Oran Cetveli,Vücutta Altın Oran,Ayçiçeği Altın Oran,Altın Oran Yüz,Altın Oran Mimarlık,Altın Oran,Altın Oran Vücut,Tasarımda Altın Oran Makalelerini Dershaneler bloğumuzda araştırılarak sizlerin beğeninize sunulmuştur Yorum ve desteklerinizi bekliyoruz

Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen, insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir. Tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olma olasılığı kuvvetlidir.

Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirme-bütünleştirme çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamı çalışması (1492).

Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 1.6180339... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp kavramadığı bilinmemektedir.

Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. 

Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.

Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur.

Altın Oranın Tarihçesi: Altın Oran, matematik ve fiziki evrende çok eskiden beri vardır. Ancak insanlar tarafından tam olarak ne zaman keşfedilip, kullanılmaya başlandığı belirsizdir. Leonardo da Vinci’nin günlüklerinde, insan ve doğayı birbiriyle iç içe kaynaştırma çalışması altın oran için bir dönüm noktası kabul edilir. Vitruvius Adamı çalışmasında, insan bedenindeki oranları gösteren (1492). Altın oran kuralı kullanmıştır.

Euclid (M.Ö. 365–M.Ö. 300), bir doğrunun 1.6180339 noktasında ayırmaktan “Elementler” adlı kuramında söz etmiş, ve bunu, bir doğruyu aşırı ve önemli oranda bölmek diye adlandırır. Mısırlılar keops Piramidi’nin tasarlanmasında pi ve phi oranını kullandı. Yunanlılar, Parthenon’un yapımı için Altın Oran a uyarlamışlardır. Altın oranı, Yunanlı heykeltıraş Phidias’da kullanılmıştır. İtalyan Matematikçisi Leonardo Fibonacci, şu anda da kendi adıyla adlandırılan nümerik seriyi bulmuştur.

1509’da Luca Pacioli’nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışma için Leonardo da Vinci de, resimler vermiştir. Bu kitabın içeiğinde, Leonardo da Vinci’nin yaptığı Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler vardır. Bu resimler; birer adetten oluşan küp, Tetrahedron, Dodekahedron, Oktahedron ve Ikosahedronun resimleridir. Latince’ de Altın Oran’ın karşılığını ilk kullanan kişi büyük bir olasılıkla Leonardo da Vinci’dir. Tablo ve heykellerinde düzen ve güzelliği elde etmek için Rönesans sanatçıları da sıklıkla Altın Oranı kullanmıştır.

Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tabloda Hz. İsa ve havarilerin oturduğu masanın boyutundan, arkadaki duvar ve pencerelerine kadar her bölümünde Altın Oran’ı uygulaması buna güzel bir örnektir. Johannes Kepler (1571-1630), Güneşin etrafında dönen gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfederek, Altın Oran tanımını: (Geometride 2 büyük hazine bulunur; birincisi Pythagoras’ın kuramı, diğeri ise, doğrunun Altın Oran’a uygulanarak bölünmesidir). Bu oranı belirtmek için, bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi Parthenon’un mimarı olan Phidias’a ithaf ederek, 1900’lü yıllarda Amerika’lı matematikçi Mark Barr Yunan alfabesindeki Phi harfini kullandı. F harfi Fibonacci’nin ilk harfidir. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelir.

Altın Oran Nedir? Matematik ile Fiziksel ortamda eskiden beri var olan, sanat eserlerinde, bütünün bölümleri içinde, uyum açısından en iyi boyutları verdiği düşünülen geometrik, sayısal bağıntıdır. Altın Oranın en küçük sayı değeri 1.61803’dür, Fi yani Φ’dir. sembolü ile ifade edilir.
Eski Mısır ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, daha çok mimarlık ile sanat eserlerinde kullanılmıştır.

Altın Oran Tarihçesi, Önemi: İnsanlık, sanat ve bilim tarihi için altın oranı’ nın inanılmaz bir görevi vardır. Evren ve yaşamı anlama konusunda, Phi, bizim için yeni ufuklar açmaya devam ediyor. 70’li yıllara kadar imkansız olduğu kabul edilen, (yüzeylerin beşli simetri ile katlanması) Altın Oran ile Roger Penrose, buldu. (İstatistikte Altın Oran) adlı (2014) kitabında, asimetrik dağılımı düzenlemek için, Altın Oran taban kullanılarak yeni bir ortalama ve sapma hesaplama stili tanımı yapılmıştır.

Altın Oranı Kim Buldu?

Altın oranı kim bulmuştur? sorsunun cevabına gelecek olursak. Fibonacci bir gün tavşan çiftliği olan bir arkadaşının yanına gider ve onunla tavşanların yavrulaması üzerine konuşur. En az iki aylık tavşanların yavruladığını öğrenen ünlü matematikçi, bir çift tavşanla yola çıkarak, 100 ay sonra kaç tavşan olacağını hesaplar.

Bunu bir matematik formülü ile açıklamaya çalışan Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 diye devam eden bir sayı dizilimine ulaşır. Bu her sayının kendinden önceki ile toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bir Fibonacci sayısının, kendinden önceki sayıya bölümünden elde edilen sonuçlar 1.618’dir yani altın oran fi sayısıdır. Böylelikle altın oran nasıl bulundu? ve sorularına cevap bulmuş olduk.

Yüzde Altın Oran

Altın oran yüzde olduğunu anlayabilmek için,
-Burun genişliğinin ağız uzunluğu,
-Kaşlar arasındaki uzaklıkla, göz bebekleri arasındaki uzaklıklığa,
-Burun genişliği ile burun delikleri arasındaki uzaklığın,
-Yüz genişli ile yüz boyunun,
-Üst dudak genişliği ile alt dudak genişliğinin arasındaki oranının 1,618’i değerinde olması gerekiyor.

ALTIN ORAN NEDİR?

Altın oranın ne olduğunu anlamadan önce “Oran nedir?” sorusunu cevaplayalım. Oran, iki çokluğun birbiri ile kıyaslanmasıdır. Bu kıyaslama bölme yolu ile yapılır. Kısacası oran yerine bölümü ifadesini de kullanmak da yanlış değildir. Biz burada matematikçiler için çok değerli olan özel bir oran yani        “Altın Oran”ı inceleyeceğiz. Altın ifadesi sayısal hesaplamalardan dolayı tıpkı Pi sayısı gibi özel bir sayı çıkmasından ileri gelmektedir.Yani bizim için çok değerli bir orandır.

Altın Oran, doğayı keşfetme sonucunda elde edilen bir sayıdır. Asıl tanımı; bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan sayısal bir orandır. Tanımda geçen “sanılan” kısmı matematiğin aslında kabullerin bilimi olduğunu göstermektedir. Aslında doğada mükemmel bir matematik yoktur. Mükemmele yakın bir matematik vardır. Ben size “Doğada kusursuz bir üçgen var mıdır?” şeklinde bir soru sorsam aklınıza gelen birkaç şekil vardır. Ben size kendiliğinden oluşan kısmını soruyorum aslında. Benim aklıma dağlar, kayalıklar, taşlar geliyor. Fakat bu üçgen şeklindeki taşların, dağların vs. bizim düzlem üzerinde çizdiğimiz gibi sivri köşeleri var mı? Tabiki hayır. Ama biz onu mükemmelleştirip çatılar, trafik levhaları, piramitler vs. yapmışız.

Altın Oran’ın ilk kimler tarafından keşfedildiği bilinmiyor.  Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu resimlerde  kullanıldığı bilinen “altın oran” , “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir.

Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden öğrenmiş ve Avrupa’ya taşımıştır. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir. 

Fi sayısı da tıpkı Pi sayısı gibidir. Ben ilkokul çağlarında iken çemberin çevresini ya da dairenin alanını hesaplarken kullandığımız pi sayısı öylesine bize verilen bir sayı zannederdim. Ama soyut düşüncem gelişip bir de üzerine matematikçi olunca her şey daha rayına oturdu. Pi sayısı aslında çemberin çevresinin çapına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır. Ama biz çevreyi ya da alanı hesaplarken bu sayı bize hep verilir. Halbuki bulan kişi tam tersi mantıktan bulmuştur. Ne garip değil mi? Bundan sonraki hesaplamalarımızda bu sayıyı kullanır hale gelmişiz.

Fibonacci sayıları :  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765… şeklinde devam eder. Bu ardışık sayılar dizisi  ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır:

Fibonacci sayıları, kendisinden önceki iki sayının toplamı ile devam etmektedir. Örneğin 21 sayısı  kendisinden önceki iki sayının (8+13) toplamını göstermektedir.

“Peki bu sayıların altın oran ile bağlantısı nedir?” sorusu aklımıza gelebilir, onu da şöyle açıklayalım:

Bir Fibonacci sayısının kendisi ile kendinden önceki sayıya bölümü ile elde edilen sonuç, 1,618’dir. Örneğin; 1597 / 987 = 1,618… sonucunu vermektedir. Diğer sayıları da deneyebilirsiniz. Hep aynı sonucu vermektedir.

Altın oranın karşılık geldiği 1,618 sayısının matematikteki en şaşırtıcı yanı, tersinin bir eksiğine; karesinin ise bir fazlasına eşit olmasıdır. Bu yönüyle altın oran (Φ) evrende eşi benzeri olmayan, bu özelliğe sahip tek sayıdır. Bu kuralı biraz açarsak, şunları söyleyebiliriz:

Bir sayının tersi, 1’in o sayıya  bölünmesi ile elde edilen sonuçtur. Altın oranın tersi ise ,

 1 / 1,618 = 0,618‘dir. Yani altın oranın tersi, kendisinin 1 eksiğine eşittir.

Aynı şekilde altın oranın karesi (1,618)2 = 2,618‘e, yani kendisinin bir fazlasına eşittir.

Bu, şaşkınlık verecek bir durumdur ve bu özellikte başka bir sayı yoktur!

İnsan vücudundan örnek verecek olursak parmak ucumuzdan dirseğimize kadar olan kısmın, dirseğimizden omzumuza kadar olan mesafenin oranı yine 1.618 dir. Ağız genişliğimizin burun genişliğimize oranı yine aynı sayıdır. Bunun gibi vücudumuzdan daha birçok örnek verebiliriz. Bitkilerde ve hayvanlarda da örneklerini görebiliriz. Ayçiçeği, papatya, deniz kabuğu, salyangoz ve hatta kar kristallerinde de bu oran mevcuttur.

Altın oran veya Fibonacci sayıları, bugüne kadar insan yapımı birçok çalışmada kullanılmıştır. Bu yüzden mucizevi bir sayıdır.